1-ый рисунок:
Угол ACB = 90 градусов и угол CAD = 37 градусов, значит угол ABC равен 180 градусов - (37 градусов + 90 градусов) = 53 градуса
2-ой рисунок:
Угол BCD равен 90 градусов, угол DBC равен 70 градусов, значит угол DBC равен 180 градусов - (70 градусов + 90 градусов) = 20 градусов. Так как BD - Биссектриса, то угол ФИС равен 20*2 = 40 градусов. Угол BAC равен 180 градусов - (90 градусов + 40 градусов) = 50 градусов
3-ий рисунок:
Из рисунка видно, что сторона BC(один из катетов треугольника) в два раза меньше стороны AB(гипотенузы треугольника), а это значит, что угол CAB равен 30 градусов, так как катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Угол CBA равен 180 градусов - (30 градусов + 90 градусов) = 60 градусов
Треугольник DMC - равнобедренный, тогда углы MDC и MCD равны, но СD - биссектриса, значит углы ВСD и DCM также равны, т.е. углы MDC и BCD равны, значит медиана DM параллельна стороне ВС, т.к. равны накрест лежащие углы при секущей DС, тогда углы ADM и АВС равны как соответственные углы при параллельных прямых, тогда треугольники ADM и АВС подобны по 2 углам, значит AD/DM=AB/BC, но АВ=ВС, т.к. исходный треугольник равнобедренный, т.е. AD/DM=1, значит AD=DM=1.
Интересная задачка напряг извилины.