Номер 6
Треугольник CED равен треугольнику CFD,они являются прямоугольными и равны по 5 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и катета
CD- общая сторона,она же гипотенуза
ED=DF, по условию задачи,и это катеты
Треугольники EAD и DFB тоже равны между собой и тоже по 5 признаку равенства прямоугольных треугольников
AD=DB,по условию задачи
ЕD=DF,по условию задачи
Почему они прямоугольные?
<АED=<DFB=90 градусов
Теперь мы можем утверждать,что треугольник АСD равен треугольнику
СDB,хотя бы потому,что они состоят из двух равных между собой треугольников,что было доказано
Номер 8
Треугольник МКR равен треугольнику RLN,эти треугольники прямоугольные,они равны по 4 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и по острому углу
MR=RN по условию задачи
<KRM=<LRN,как вертикальные
Треугольник МКN равен треугольнику МLN,можно было бы сказать,что и они состоят из двух равных треугольников,но скажем,что они равны по 1 признаку равенства треугольников-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними,то такие треугольники равны между собой
МN-общая сторона
КN=ML, т к
KN=KR+RN ,a
ML=MR+RL
<LMN=<KNM,по условию задачи
Объяснение:
ответ:Треугольник RFE равен треугольнику ЕFS
Оба эти треугольника прямоугольные,по четвёртому признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и по острому углу,они равны
EF-общая сторона,она же гипотенуза
<SEF=<REF ,по условию задачи
Номер 2
Треугольник АDE равен треугольнику FMB
Данные треугольники прямоугольные,они равны по 4 признаку равенства прямоугольных треугольников -по гипотенузе и острому углу
AD=FB по условию задачи
<А=<В, т к треугольник АСВ равнобедренный,а углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой
А равнобедренный,т к
АD=FB;DC=CF; по условию задачи
Объяснение:
Задача легко сводится к плоской - надо в прямоугольном треугольнике с острым уголом а и гипотенузой m найти такую точку на катете, противолежащем углу а, чтобы расстояния от этой точки до концов гипотенузы были равны.
(В нашей задаче этот треугольник образован боковым ребром, его проекцией на основание и высотой пирамиды. Центр шара лежит на высоте пирамиды и равноудален от концов ребра.)
Эта задача, конечно, очень проcтая, и может быть решена "в лоб" десятком Мне нравится такой -
Продлим катет, противолежащий а, за вершину прямого угла и из вершины угла а проведем перпендикуляр к гипотенузе до пересечения с этим продолжением. Полученная точка ЛЕЖИТ НА ОКРУЖНОСТИ с центром В ИСКОМОЙ ТОЧКЕ, и отрезок между этой точкой и вторым концом гипотенузы есть диаметр окружности. (В начальной задаче эта окружность есть центральное сечение шара через ребро пирамиды.) Ясно, что получившийся прямоугольный треугольник имеет угол, ПРОТИВОЛЕЖАЩИЙ m, равный а. Поэтому ответ сразу выписывается :)
R = (1/2)*m/sin(a);