Ребят заранее. Найдите координаты вектора 2 а ⃗ + b ⃗, если а ⃗ (1;3) и b ⃗ (-2;0). Найдите абсолютную - id1273218320220519 от pomosh221314 19.05.2022 22:34

Question

Геометрия: Ребят заранее. Найдите координаты вектора 2 а ⃗ + b ⃗, если а ⃗ (1;3) и b ⃗ (-2;0). Найдите абсолютную величину вектора 2 a ⃗ - b ⃗, если a ⃗ (2;-3) и b ⃗ (-1;3). В параллелограмме АВСК точка М – середина стороны СК, Е – точка на стороне АК, такая, что АЕ: ЕК =1:2. Выразите векторы СЕ и МЕ через векторы b ⃗ = ВС и a ⃗ = ВА.

pomosh221314 · Accepted Answer

Средняя линия треугольника - отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине.

Дано: ΔАВС, КМ - средняя линия.
Доказать: КМ ║ АС, КМ = АС/2

Доказательство:

1. Через точку К (середину стороны АВ) проведем прямую, параллельную стороне АС.
По теореме Фалеса эта прямая разделит сторону ВС пополам, значит пройдет через точку М.
Средняя линия КМ лежит на прямой, параллельной АС, значит
КМ ║ АС.
2. Через точку М проведем прямую, параллельную стороне АВ.
По теореме Фалеса она разделит сторону АС пополам. Н - середина АС.
АКМН - параллелограмм, так как КМ ║ АН и МН ║ АК по построению, значит КМ = АН = АС/2

MOGZ ответил