Question

CE=DE,∢DEC=39°. Угол EFC равен °.

Answer 1

Для решения этого уравнения, нам понадобятся определенные знания и формулы из геометрии.

Дано, что CE = DE и ∢DEC = 39°. Мы хотим найти меру угла EFC.

Для начала, давайте построим данную ситуацию с помощью геометрических фигур. Построим треугольник CDE, где CE = DE и ∢DEC = 39°.

Теперь, чтобы найти меру угла EFC, нам нужно использовать знания о сумме углов треугольника и связанные с этим формулы.

1. Понимание углов треугольника:

Сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

Угол CDE + угол DCE + угол ECD = 180°.

Известно, что угол DCE равен 39° (дано).

Таким образом, угол CDE + 39° + угол ECD = 180°.

2. Понимание того, что CE = DE:

CE = DE означает, что треугольник CDE является равнобедренным (оба боковых ребра равны).

В равнобедренном треугольнике углы между сторонами, равными основанию, также равны.

Таким образом, угол CED равен углу CDE.

3. Мы можем использовать эти два знания, чтобы найти угол CDE и угол ECD:

CDE = CED (из равнобедренности треугольника) = 39° (дано)

Теперь, мы можем подставить это значение в уравнение из пункта 1:

39° + угол ECD = 180°.

Теперь, мы можем найти угол ECD:

угол ECD = 180° - 39° = 141°.

4. Теперь мы можем использовать знание о сумме углов в треугольнике EFC:

Угол EFC + угол CEF + угол ECF = 180°.

Угол EFC + угол CEF + 141° = 180°.

Упростив это уравнение, мы получаем:

Угол EFC + угол CEF = 39°.

Теперь, учитывая, что углы EFC и CEF являются смежными (лежащими рядом друг с другом), мы знаем, что их сумма равна 39°.

Поэтому, чтобы найти меру угла EFC, мы должны разделить 39° на 2, так как угол CEF и угол EFC равны между собой.

Таким образом, мера угла EFC равна:

Угол EFC = 39° / 2 = 19.5°.