Объяснение:
1)а) Дана сумма двух вертикальных углов,тогда два угла равны
168°:2 = 84°
(360°-168°) :2 = 192°: 2 = 96°
два угла по 84° и два по 96°
б)100°:2 = 50°
(360°-100°) :2 = 260°: 2 = 130°
два угла по 50° и два по 130°
2)а) По определению смежных углов
Пусть один угол -х°, тогда второй угол-(180°-х°)
180°-х-х=42°
2х=180°-42°
2х=138°
х=69° один угол
180°-х=180°-69°=111°
два угла по 69°; два угла по 111°
б)180°-х-х=36°
2х=180°-36°
2х=144°
х=72° один угол
180°-х=180°-72°=108°
два угла по 72°; два угла по 108°
3) Пусть один угол - х, тогда второй- 8х тогда получим
2*(х+8х)= 360°
2*9х=360°
18х=360°
х= 20°
8х=8*20=160°
два угла по 20° и два угла по 160°
\\ в конце есть вложение с изображением пирамиды \\
Дана пирамида ABCDE с прямогольным основанием, стороны основания AB =25 мм и BC = 40 мм, высота пирамиды h=30 мм.
Необходимо найти площать боковой поверхности и площадь полной поверхности, которая равна площадь боковой + площать основания.
Площадь основания S_ABCD = AB * BC = 25 * 40 = 1000 мм
S_бок.пов. = S_ABE + S_CDE + S_ADE + S_BCE = 2*S_ABE + 2*S_BCE (так как противолежащие боковые грани равны)
S_ABE = 1/2 A'E * AB, A' делит AB пополам и является высотой треугольника ABE.
Найдем A'E из прямоугольного треугольника А'ЕO (где О - точка пересечения высоты призмы и её основания), опирающегося на высоту пирамиды и A'E, по теореме Пифагора. A'O - параллельно CB и равно его половине.
A'E = V(h^2 + (BC/2)^2) (V - тут вместо корня)
A'E = V(900 + 400) = V(1300) = 10*V13 mm
S_ABE = 1/2 A'E * AB = 1/2 * 10V13 * 25 = 5V13 *25 = 125V13
S_BCE = 1/2 B'E * BC, B' делит BC пополам и является высотой треугольника BCE.
Найдем B'E из прямоугольного треугольника B'EO(где О - точка пересечения высоты призмы и её основания) , опирающегося на высоту пирамиды и B'E, по теореме Пифагора. B'O параллельно AB и равно его половине.
B'E = V(h^2 + (AB/2)^2)
B'E = V(900 + 156,25) = V(1056,25) = 32,5 мм
S_BCE = 1/2 B'E * BC = 1/2 * 32,5 * 40 = 29 * 32,5 = 942,5 мм^2
S_бок.пов. = 2*S_ABE + 2*S_BCE = 2*125V13 + 2*942,5 = 250V13 + 1885 мм^2
S_полн. = S_ABCD + S_бок.пов. =1000 + 250V13 + 1885 = 2885 + 250V13 мм^2