6,6 см
Объяснение:
Оскільки трапеція прямокутна, то два кути в неї будуть по 90 градусів. проведемо висоту з тупого кута. Ця висота більшу основу на відрізки, один з яких буде дорінювати меншій основі, як сторона прямокутника. Знаючи довжину одного з відрізків знайдемо другий відрізок
9,5-2,9=6,6 см. Цей відрізок буде стороною рівнобедреного прямокутного трикутника, оскільки висота проведена до відрізка під кутом 90, а другий її кут 45 градусів. Тому за властивістю рівнобедреного трикутника довжина відрізка дорівнює довжині висоти і дорівнює 6,6,см, а оскільки менша бокова сторона прямокутної трапеції є висотою, то в трапеції висоти рівні і дорівнюють 6,6 см
Cделаем рисунок, с ним гораздо легче следить за решением.
Обозначим вершины треугольника классическими А, В, С.
Из центра О опустим перпендикуляр на катет СВ.
Он соединяет центр окружности с точкой К касания с СВ и равен радиусу.
Отрезок гипотенузы АО также равен радиусу окружности.
Рассмотрим треугольники АВС и ВОК.
Они подобны: оба прямоугольные и имеют общий острый угол.
Поэтому справедливо отношение:
АС:ОК=АВ:ОВ
ОВ=АВ-r
Найдем АВ - гипотенузу треугольника АВС.
Это египетский треугольник, и, поскольку АС =3, СВ=4, АВ будет равна 5. ( можно проверить по т. Пифагора),
АС:ОК=АВ:ОВ
3:r=5:(5-r)
5r=15-2r
8 r=15
r=1,875