1.з деякої точки простору проведено до площини дві похилі, проекції яких дорівнюють 4√3 см і 9 см. знайдіть довжину більшої похилої, якщо менша похила утворює з площиною кут 60°. 2.знайдіть довжину діагоналі вd паралелограмаа авсd, якщо а(-1; -3; 0), в(-1; 1; 3), с(3; 1; 4). 3.точка м рівіновіддалена від усіх сторін прямокутного трикутника і знаходиться на відстані 4см від його площини. знайдіть відстань від точки м до сторін трикутника, якщо його гіпотенуза на 3см і 6см більша від катетів.
А) нет, т. к. если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая прямая пересечёт эту плоскость.
б) могут.
Пусть в плоскости ą лежит прямая с||а, b пересекает плоскость ą в точке, принадлежащей прямой с. Тогда, если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересечёт и вторую.
в) могут. Т. к. а||плоскости альфа, то существует плоскость ß, в которой лежит а. если одна из 2 прямых лежит в некоторой плоскости (в данном случае прямая а), а другая прямая (прямая b) пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.