Длина отрезка О1О2 равна сумме длин радиусов данных окружностей, так как окружности имею строго одну общую точку(Имеют общую касательную в этой точке, значит радиусы, проведённые в эту точку будут перпендикулярны к этой касательной, а отрезки радиусов будут лежать на одной прямой)
Трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, ВС+АД=48, окружность можно вписать в трапеции при условии сумма оснований=сумма боковых сторон, ВС+АД=АВ+СД, АВ+СД=48, АВ=СД=48/2=24,
проводим высоты ВН и СК на АД, НВСК- прямоугольник, ВС=НК, ВН=СК=диаметр вписанной окружности=6*корень3*2=12*корень3 треугольник АВН=треугольнику КСД как прямоугольные треугольники по гипотенузе и острому углу, АН=КД, треугольник АВН прямоугольный, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(576-432)=12
Пусть сторона основания равна а, боковое ребро - b. Диагональ боковой грани равна: d=√(a²+b²). В тр-ке, образованном диагональю, призмы, диагональю боковой грани и стороной основания, a/d=tgα. a/(√a²+b²)=1/√2, возведём все в квадрат и упростим, 2а²=a²+b², a²=b², a=b. Сторона основания равна боковому ребру, значит данная призма - куб. В кубе все грани равны. Сумма оснований - сумма двух граней, боковая сторона - сумма четырёх граней. ответ: Площадь боковой поверхности в два раза больше суммы площадей оснований.
О1О2 = О1А+О2В = 14
Объяснение:
Длина отрезка О1О2 равна сумме длин радиусов данных окружностей, так как окружности имею строго одну общую точку(Имеют общую касательную в этой точке, значит радиусы, проведённые в эту точку будут перпендикулярны к этой касательной, а отрезки радиусов будут лежать на одной прямой)