Если квадрат вписан в окружность значит она для него описанная, тогда мы можем воспользоваться общей формулой РАДИУСА ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ ОКОЛО ПРАВИЛЬНОГО МНОГОУГОЛЬНИКА: (мы можем ее использовать, т.к. квадрат - правильный четырехугольник) R = a / (2 sin(360°/2n)) где a - сторона правильного многоугольника n - число сторон многоугольника.
Найдем R = 48 / (2*sin(360/8) = 48/(2*√2/2) = 48/√2
Опять применим ту же формулу для нахождения стороны ПЯТИУГОЛЬНИКА, выведем её: a = R(2*sin(360°/2n)
a = 48/√2 * sin (36) В принципе ответ верный, но единственное что может не понравиться- нераскрытый синус
Есть еще одна формула (для правильного пятиугольника): a = R * √((5-√5)/2)
Из нее: a = 48/(√2*2) * √(5 - √5) = 24 / √2 * √(5 - √5)
Стона тр-ка равна а=Р/3=24/3=8см. Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см. Пусть сторона пятиугольника равна х. Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36° sin36=(х/2)/R, x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.
Если квадрат вписан в окружность значит она для него описанная, тогда мы можем воспользоваться общей формулой РАДИУСА ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ ОКОЛО ПРАВИЛЬНОГО МНОГОУГОЛЬНИКА:
(мы можем ее использовать, т.к. квадрат - правильный четырехугольник)
R = a / (2 sin(360°/2n))
где a - сторона правильного многоугольника n - число сторон многоугольника.
Найдем R = 48 / (2*sin(360/8) = 48/(2*√2/2) = 48/√2
Опять применим ту же формулу для нахождения стороны ПЯТИУГОЛЬНИКА, выведем её:
a = R(2*sin(360°/2n)
a = 48/√2 * sin (36)
В принципе ответ верный, но единственное что может не понравиться- нераскрытый синус
Есть еще одна формула (для правильного пятиугольника): a = R * √((5-√5)/2)
Из нее: a = 48/(√2*2) * √(5 - √5) = 24 / √2 * √(5 - √5)
Выбирай, что нравится :)