Question

с тестом!

1) Расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности. Тогда окружность и прямая имеют общих точек

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) определить невозможно

2) AB и ВС – отрезки касательных, проведенных из точки В к окружности с центром О. ОB = 10 см, AO = 5 см. Чему равен ∠AOC?

a) 30° b) 60° c) 90° d) 120° e) 150°

3) Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если ∠АОВ = 60°, а r = 12 см.

a) 6√3 см b) 12 см c) 12√3 см d) 24 см e) 36 см

4) ∠ABC вписан в окружность. Найдите величину дуги AВ, если BC = 112°, а ∠ABC = 78°.

a) 92° b)156° c)170° d)184° e)209°

5) Точки M, N и K лежат на окружности с центром в точке О. Найдите величину угла NОK, если ∠NMK = 70°.

a) 70° b)35° c)90° d)105° e)140°

6) Найдите величину угла ВАС, если АВ – диаметр окружности , точка С лежит на этой окружности, а градусная мера дуги АС равна 80°.

a)100° b)80° c)40° d)50° e)160°

7) Центр описанной окружности лежит на стороне AC треугольника ABC. Найдите сторону АB треугольника, если AC = 12 см, ∠ACB = 60°.

a) 4 см b) 6 см c) 6√3 см d) 7,5 см e) 9 см

8) Углы MKN и MPN вписаны в окружность с центром в точке О. Найдите величину ∠MKN , если ∠MPN = 120°

a) 15° b) 30° c) 60° d) 90° e) 120°

9) Найдите длину отрезка ED, если хорды AB и CD пересекаются в точке Е.

AE = 0,2 см, BE = 0,5 см, CE = 0,4 см.

a) 0,16 см b) 0,25 см c) 0,3 см d) 0,35 см e) 1 см

10) Сколько утверждений неверны?

1) В любой ромб можно вписать окружность.

2) В любой прямоугольник можно вписать окружность.

3) Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине суммы катетов.

4) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения биссектрис.

5) Радиус окружности, описанной около треугольника, вычисляется по формуле = с4 ( a, b, c – стороны треугольника, S – его площадь) .

a)одно b)два c)три d)четыре e)пять

11) Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 12 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

a) 3 см b) 4 см c) 6 см d) 8 см e) 10 см

12) Около окружности описана трапеция, боковые стороны которой равны 8 см и 12 см. Найдите среднюю линию этой трапеции.

а) 6 см b) 8 см c) 10 см d) 12см е) 16 см

13) Для того, чтобы вокруг выпуклого четырехугольника ABCD можно было описать окружность, должно выполняться следующее равенство:

a) ∠A + ∠B = ∠C + ∠D

b) AB + CD = BC + AD

c) ∠A + ∠C = ∠B + ∠D

d) AB ∙ CD = BC · AD

e) AC = BD