Дуга АС = 52°
Известно, что AB-диаметр окружности и угол CAB=64°.
Так как AB диаметр окружности и вписанный угол ACB опирается на диаметр AB, то ∠ACB=90°. Сумма внутренних углов треугольника 180°, то есть
∠ACB + ∠CAB + ∠CBA = 180°.
Отсюда находим
∠CBA = 180° - ∠ACB - ∠CAB = 180° - 90° - 64° = 26°.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Тогда величина дуги АС, на которую опирается вписанный угол CBA, два раз больше чем величина вписанного угла ∠CBA. Поэтому
дуга АС = 2·26° = 52°.
40 метров.
Объяснение:
Основываясь на данных этого примера и применяя формулу Пифагора, получаем следующее выражение: У^2 = (12 х 2)^2 + (16 х 2)^2.
Исход вычисления выглядит следующим образом У^2 = 24^2 + 32^2 = 576 + 1024 = 1600 или У = √1600 = 40 метров.