Один з кутів трикутника дорівнює 86°, а другий на 16° меньше вiд третього .Найдіть невідомі кути трикутника

Question

Геометрия: Один з кутів трикутника дорівнює 86°, а другий на 16° меньше вiд третього .Найдіть невідомі кути трикутника​

HNLLZ · Accepted Answer

АВ=АС=b, BC=a, биссектрису BL=d, угол ABL=альфа,  ABC=ACB=(2альфа) BAC=(180-4альфа) 45 градусов, т.е. 2 90 градусов, угол ALB=(3альфа)по т.синусов: a*sin(2альфа) = b*sin(180-4альфа)a = b*sin(180-4альфа) / sin(2альфа) = b*sin(4альфа) / sin(2альфа) = = 2*b*cos(2альфа) AL*sin(3альфа) = b*sin(альфа)d = BC - AL = a - b*sin(альфа) / sin(3альфа) = = 2*b*cos(2альфа) - b*sin(альфа) / sin(3альфа) = = b* ( 2*cos(2альфа) - sin(альфа) / sin(3альфа) ): d = 2*a*b*cos(альфа) / (a+b)a+b = 2*b*cos(2альфа) + b = b*(2*cos(2альфа) +...

Один з кутів трикутника дорівнює 86°, а другий на 16° меньше вiд третього .Найдіть невідомі кути трикутника​

MOGZ ответил