Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться простым математическим расчетом объемов.
1. Рассмотрим первый шар радиуса 4.
Объем шара радиуса R вычисляется по формуле V = (4/3)πR^3. Подставляя значения R = 4 в эту формулу, получим V1 = (4/3)π(4^3) = (4/3)π(64) = (256/3)π.
2. Рассмотрим второй шар радиуса 16.
Объем этого шара равен V2 = (4/3)π(16^3) = (4/3)π(4096) = (16384/3)π.
3. Теперь, чтобы расплавить и отлить шар радиуса 16 из шариков радиуса 4, нам нужно, чтобы объем всех металлических шариков радиуса 4 был равен объему шара радиуса 16.
То есть, V1 * n = V2, где n - количество шариков радиуса 4.
Подставляя значения объемов, получим:
(256/3)π * n = (16384/3)π
Упростим эту формулу, разделив обе части на (256/3)π:
n = (16384/3) / (256/3)
n = 16384 / 256
n = 64
Таким образом, чтобы расплавить и отлить шар радиуса 16, нам нужно взять 64 металлических шарика радиуса 4.
1. Рассмотрим первый шар радиуса 4.
Объем шара радиуса R вычисляется по формуле V = (4/3)πR^3. Подставляя значения R = 4 в эту формулу, получим V1 = (4/3)π(4^3) = (4/3)π(64) = (256/3)π.
2. Рассмотрим второй шар радиуса 16.
Объем этого шара равен V2 = (4/3)π(16^3) = (4/3)π(4096) = (16384/3)π.
3. Теперь, чтобы расплавить и отлить шар радиуса 16 из шариков радиуса 4, нам нужно, чтобы объем всех металлических шариков радиуса 4 был равен объему шара радиуса 16.
То есть, V1 * n = V2, где n - количество шариков радиуса 4.
Подставляя значения объемов, получим:
(256/3)π * n = (16384/3)π
Упростим эту формулу, разделив обе части на (256/3)π:
n = (16384/3) / (256/3)
n = 16384 / 256
n = 64
Таким образом, чтобы расплавить и отлить шар радиуса 16, нам нужно взять 64 металлических шарика радиуса 4.