Дано: ABCD - трапеция EF - средняя линия EO = 3 см OF = 4 см Найти: AB Решение. 1) Рассмотрим трапецию ABCD. Средняя линия EF параллельна основаниям AB и DC и делит стороны AD и BC трапеции пополам. 2) Рассмотрим треугольники EOD и ABD. Углы EOD и ABD равны как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и AB секущей BD. Угол DBC общий. Следовательно, треугольник BOF подобен BDC. 3) Из подобия треугольников следует, что AB / EO = AD / ED => AB = EO * AD / ED = EO * 2ED / ED = EO * 2 = 6 см.
Т. к проведена высота к стороне параллелограмма, то образуется угол 90 градусов, если рассмотреть треугольник, то он будет равнобедренный (180-(90+45)=45 градусов второй угол), а значит сторона треугольника будет равна 4 см, а сторона параллелограмма будет 8 см (т. к разделена пополам), найдем еще одну сторону параллелограмма, это периметр минус удвоенное произведение известной стороны и все разделить пополам (27,4 - 2*8)/2= 5, 7 см значит стороны параллелограмма 8 см и 5,7 см диагональ соответственно равна его стороне т.е 5,7 см
Відповідь:
BM и является расстояние от точки М до прямой АВ BM=3,5 cm
Пояснення:
За теоремой Пифагора
АB^2 = AM^2 - BM^2
AB^2 = (x+7)^2 - 49
AB^2 = x^2 + 14x + 49 - x^2
AB^2 = 14x + 49
14x = -49
x = 3,5 cm