Противоположные стороны параллелограмма параллельны, ABKD - трапеция.
Диагонали равны (AK=BD) - трапеция равнобедренная.
Равнобедренную трапецию можно вписать в окружность.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠KAD=∪KD/2
∠BDK=∪BK/2
∠BDK=∠KAD/3 => ∪BK =∪KD/3
Смежные стороны ромба равны, AB=AD.
Боковые стороны равнобедренной трапеции равны, AB=KD.
Равные хорды стягивают равные дуги.
∪AB=∪AD=∪KD
∪AB+∪BK+∪KD+∪AD =360 => 10/3 ∪KD =360 => ∪KD=108
∠ABK =(∪AD+∪KD)/2 =∪KD =108
Подробнее - на -
ответ: TS=4
ΔTRS- равнобедренный, так как RТ=ТS, а высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника является его медианой, следовательно RЕ=ЕS=RS:2=24:2=12(см)
ΔTЕS- прямоугольный, следовательно по теореме Пифагора
TS²=ТЕ²+ЕS²=8²+12²=64+144=208
(см),
RT²=208
По теореме косинусов в ΔTRS
TS²= RТ² +RS² -2TR*RS* соs∠ R ;
2RТ*RS соs∠ R = RТ² +RS²- TS²; ( так как RТ=ТS, то RТ²-ТS²=0)
2RT*RS *соs ∠R =RS²;
RT*RS соs ∠R =RS²/2
В ΔRKS : RK=RT/2.
По теореме косинусов
SK²=RK²+RS²-2RK*RS*cos∠R=(RT/2)²+RS²-2(RT/2)*RS* соs ∠R=
=TR²/4+RS²- RT*RS* соs ∠R =TR²/4+RS² - RS²/2=
4 см
Объяснение:
PΔAEC=AC+CE+AE
CE=BC-EB=26-EB
30=AC+EB+26-EB
30=AC+26
AC=30-26
AC=4 см