Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
Объяснение:
Рисунок прилагается.
Дано: ABC прямоугольный треугольник, ∠ С = 90°, CH- высота, AH = 2 см - проекция катета AC на гипотенузу, BH = 18 см - проекция катета BC на гипотенузу.
Найти катеты AC и BC.
Обозначим для удобства катеты AC = a, BC = b, проекции катетов AH = a₁, BH = b₁, высоту CH = h.
Высота в прямоугольном треугольнике, опущенная на гипотенузу, равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.
h² = a₁*b₁ = 2 * 18 = 36; h = 6
⇒ Высота треугольника, опущенная на гипотенузу CH = h = 6 см.
ГДЕ ЖИВУТ САМЫЕ ВЫСОКИЕ И САМЫЕ НИЗКИЕ ЛЮДИ? Самые рослые люди на Земле - племя тутси. Средний рост взрослого мужчины этой высокорослой этнической группы составляет 185 сантиметров. Живут великаны в Восточной Африке. Высокорослые группы (170 сантиметров и выше) проживают также на восточном побережье Северной Америки и в Аргентине. В Европе высокорослые люди живут на севере континента. Это норвежцы, шведы, датчане, шотландцы. Однако среди европейцев рекорд за черногорцами: средний рост мужчин по стране - 177 сантиметров, а в городе Требине - 183 сантиметра. В мире средний рост взрослого мужчины в настоящее время составляет 165 сантиметров, женщины - 154 сантиметра. Разница в росте мужчин и женщин у разных народов колеблется в пределах 8-12 сантиметров. Самые низкорослые люди на Земле - пигмейское племя мбути. Средний рост мужчин менее 140 сантиметров, женщин - 120-130 сантиметров. Живут они в Экваториальной Африке в бассейне реки Конго, в наименее доступных лесистых местах. Пигмеи - «люди с кулачок», так переводится это слово. Очень маленьких людей можно встретить во многих местах вблизи экватора. Это племена аэта, живущие на Филиппинах, семанги полуострова Малакки. Малый рост характерен и для населения крайнего севера Европы, Азии и Америки (лопари, манси, ханты, эскимосы).
Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
Объяснение:
Рисунок прилагается.
Дано: ABC прямоугольный треугольник, ∠ С = 90°, CH- высота, AH = 2 см - проекция катета AC на гипотенузу, BH = 18 см - проекция катета BC на гипотенузу.
Найти катеты AC и BC.
Обозначим для удобства катеты AC = a, BC = b, проекции катетов AH = a₁, BH = b₁, высоту CH = h.
Высота в прямоугольном треугольнике, опущенная на гипотенузу, равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.
h² = a₁*b₁ = 2 * 18 = 36; h = 6
⇒ Высота треугольника, опущенная на гипотенузу CH = h = 6 см.
Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:
a² = h² + a₁² = 6² + 2² = 36 + 4 = 40; a = √40 = 2√10
Катет AC = 2√10 см/
Из прямоугольного ΔBCH по теореме Пифагора:
b² = h² + b₁² = 6² + 18² = 36 + 324 = 360; b = √360 = 6√10
Катет BC = 6√10 см.
Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.