Равнобедренный треугольник MPQ (MP=PQ)вписан в окружность. Угол при вершине P равен 30̊. Найдите величины - id1280570320220927 от madina20042004 27.09.2022 15:43

Question

Геометрия: Равнобедренный треугольник MPQ (MP=PQ)вписан в окружность. Угол при вершине P равен 30̊. Найдите величины дуг MP, PQ и MQ ..с ширением и чертежом

madina20042004 · Accepted Answer

P = 2x + y (x - боковые стороны, y - основание)
y = 96, P = 196 - дано в условии, найдем x
2X=P-y
x= (P-y)/2
x=50

итого: x = 50, y = 96
нам не хватает высоты, для нахождения площади.
Проведем высоту и рассмотрим половинку этого равнобедренного треугольника, где гипотенуза - x, а прилежащий катет - y/2 (т.к высота в равнобедренном треугольника - медиана)
по теореме Пифагора
h = √(x^2 - (y/2)^2)
h = √(50^2 - 48^2) = √196 = 14

Площадь треугольника: половина основания на высоту, основание - y, высота - h
тогда: S=1/2*hy = 96*14/2 = 672.
ответ: 672

Равнобедренный треугольник MPQ (MP=PQ)вписан в окружность. Угол при вершине P равен 30̊. Найдите величины дуг MP, PQ и MQ ..с ширением и чертежом

MOGZ ответил