найменша сторона 5 см.
Объяснение:
1 сторона= x см
2 сторона= х+2 см
оскільки в нас відомо периметр, то складаємо дане рівняння 2*х+2*(х+2)=24. 2х+2х+4=24. 4х=24-4. 4х=20. х=5 - 1 сторона. 5+2=7 - 2 сторона.
Диагональ прямоугольника делит его на два треугольника, отношение сторон которых равно отношению сторон "египетского треугольника". т.е. 3:4:5
Примем коэффициент отношения сторон за х.
Тогда при катетах 3х и 4х гипотенуза равна 5х.
Следовательно , диагональ здесь играет роль гипотенузы
5х=20
х=4
Один катет равен 3*4=12 см - это меньшая сторона прямоугольника
другой 4*4=16 см - это большая его сторона.
ответ: Большая сторона прямоугольника равна 16 см.
Задачу можно решить и через теорему Пифагора:
20²=(3х)²+(4х)²
400=9х²+16х²
25х²=400
х²=16
х=4 см
Но гораздо удобнее знать хотя бы несколько так называемых Пифагоровых троек, к которым относится и египетский треугольник.
Нехай одна сторона - х, тоді друга - х+2
(Х+Х+2)*2=24
(2х+2)*2=24
4х+4=24
4х=20
Х=20/4
Х=5 - одна сторона
Друга = 5+2=7
ответ:5 см; 7 см