Question

1. Рис. 5.93.
Дано: угол B = угол C= 90°, угол ADC = 50°, ADB = 40°.
Доказать: треугольникАВD = треугольника DCA.
2. В равнобедренном треугольнике угол
между боковыми сторонами в три раза
больше угла при основании.
Найдите углы треугольника.
3. Параллельные прямые а и b пересечены двумя параллельными секущими AB и CD, причем точки А и С лежат на прямой а,
а точки В и D – на прямой b.
Докажите, что AC = BD.
4*. Рис. 5.94.
Дано: AB = BC, BT = 4 см.
а) между какими целыми числами заключена длина отрезка АС
б) Найдите сумму длин отрезков, соединяющих
точку Тc серединами сторон AB и BC​

Answer 1

Объяснение:

1 Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

ΔADC: ∠ACD = 90°, ∠ADC = 50°, ⇒ ∠ ACD = 90° - 50° = 40°

В прямоугольных треугольниках ABD и DCA общая гипотенуза AD и однаковые острые углы (∠ACD = ∠ADB = 40°), ⇒

ΔABD = ΔDCA по гипотенузе и острому углу.