Зпиши вырожение по задаче б) из пункта А в пункт В выехал автобус. Через 2 часа вслед ним выехал автомобиль. На каком расстоянии от пункта А. томобиль догонит автобус, если скорость автомобиля pass 80 км/ч, а скорость автобуса - 40 км/ч?
Пусть время автобуса в дороге х ч, тогда автомобиля х-2. Значит расстояние которое проедет автобус 40х км, автомобиль 80(х-2). По логике расстояние до встречи будет одинаковым значит 40х=80(х-2). Находим корень уравнения: х=4. Значит расстояние которое проехал автобус 40×4=160 км. Автомобиль 80(4-2)=160 км. Значит это произойдет на 160 км от пункта А.
1) треугольник АВD - равносторонний ⇒ сторона АВ=АD АС - общая сторона для треугольников BAC и DAC угол ВАС = углу САD (т.к. АС биссектриса , которая делит ВАD пополам) ⇒ по 1 признаку равенства треугольников (по двум сторона и углу между ними) треугольник BAC = треугольнику DAC
3) т.к. МD= DК ⇒ ND - медиана, а т.к. ND ещё и высота ⇒ Δ МNК - равнобедренный ⇒ МN= КN МD= DК ND - общая для ΔMDN и ΔKDN ⇒ΔMDN = ΔKDN по 3 признаку (по трем сторонам)
1) треугольник АВD - равносторонний ⇒ сторона АВ=АD АС - общая сторона для треугольников BAC и DAC угол ВАС = углу САD (т.к. АС биссектриса , которая делит ВАD пополам) ⇒ по 1 признаку равенства треугольников (по двум сторона и углу между ними) треугольник BAC = треугольнику DAC
3) т.к. МD= DК ⇒ ND - медиана, а т.к. ND ещё и высота ⇒ Δ МNК - равнобедренный ⇒ МN= КN МD= DК ND - общая для ΔMDN и ΔKDN ⇒ΔMDN = ΔKDN по 3 признаку (по трем сторонам)
Пусть время автобуса в дороге х ч, тогда автомобиля х-2. Значит расстояние которое проедет автобус 40х км, автомобиль 80(х-2). По логике расстояние до встречи будет одинаковым значит 40х=80(х-2). Находим корень уравнения: х=4. Значит расстояние которое проехал автобус 40×4=160 км. Автомобиль 80(4-2)=160 км. Значит это произойдет на 160 км от пункта А.
ответ: 160 км.