Question

Дано:

∢ OAC= 67°.

Вычисли:

∢ OBA= ;

∢AOC=°.

Answer 1

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо использовать знание о свойствах углов и треугольников. Начнем с разбора данных условия:

∢ OAC = 67° - дано.

Исходя из свойств треугольника, сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:
∢ OAC + ∢ AOC + ∢ OCA = 180°.

Теперь мы можем подставить значение ∢ OAC, который равен 67°, и выразить ∢ AOC:
67° + ∢ AOC + ∢ OCA = 180°.

Также в условии дано, что ∢ OCA = ∢ OCB, исходя также из свойств треугольника, мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:
∢ OCB + ∢ OCA + ∢ CBO = 180°.

Мы можем заменить ∢ OCB на ∢ OCA, так как они равны, и выразить ∢ CBO:
∢ OCA + ∢ OCA + ∢ CBO = 180°.

2∢ OCA + ∢ CBO = 180°.

Теперь мы можем объединить два выражения, чтобы выразить ∢ AOC:
67° + ∢ AOC + ∢ OCA + ∢ OCA + ∢ CBO = 180°.

На данный момент у нас есть два уравнения:
67° + ∢ AOC + ∢ OCA + ∢ OCA + ∢ CBO = 180°,
2∢ OCA + ∢ CBO = 180°.

Мы можем заменять ∢ OCA на ∢ AOC, так как они равны, и использовать эти уравнения для нахождения значений углов. Давайте продолжим:

67° + ∢ AOC + ∢ AOC + ∢ CBO = 180°,
2∢ AOC + ∢ CBO = 113°.

Теперь мы должны заметить, что ∢ AOC и ∢ CBO являются смежными углами. Смежные углы в сумме равны 180°, поэтому:
2∢ AOC + ∢ AOC = 113°.

3∢ AOC = 113°.

Теперь мы можем выразить ∢ AOC:
∢ AOC = 113° / 3.

∢ AOC = 37.67°.

Таким образом, ответ на вопрос состоит из двух частей:
∢ OBA = не известно,
∢ AOC = 37.67°.

В данной задаче мы использовали свойства треугольников, сумму углов треугольника и свойства смежных углов для нахождения значений углов ∢ OBA и ∢ AOC. Важно помнить, что в геометрии всегда нужно пользоваться свойствами треугольников и углов, чтобы прийти к правильному ответу.