Question

Можно ли описать окружность около четырехугольника ABCD , если: 1)A=64, B=116, 2)B=82, D= 108​

Answer 1

Есть несколько шагов, которые нужно выполнить, чтобы определить, можно ли описать окружность вокруг четырехугольника ABCD с заданными углами.

Шаг 1: Проверка углов А и В
Для того чтобы окружность могла описать данный четырехугольник, углы A и B должны быть смежными (угол вписанный, или угол на дуге). То есть, они должны располагаться на одной дуге вокруг окружности.
В первом случае, углы А и В равны 64° и 116° соответственно. Видно, что они находятся на разных сторонах от центрального угла (180°). Поэтому в таком случае окружность не может описать данный четырехугольник.

Шаг 2: Проверка углов В и D
Во втором случае, углы В и D равны 82° и 108° соответственно. Они находятся по одну сторону от центрального угла, то есть находятся на одной дуге вокруг окружности. Поэтому окружность может описать данный четырехугольник.

Таким образом, ответ на данный вопрос будет следующим:
1) Для углов А=64° и В=116° окружность не может быть описана вокруг четырехугольника ABCD.
2) Для углов В=82° и D=108° окружность может быть описана вокруг четырехугольника ABCD.

Надеюсь, что это решение и объяснение помогают вам понять данную задачу.