Найти угол КОТ, если расстояние от центра окружности О до хорды ТК вдвое меньше радиуса окружности. № 6 ( ) Через конец хорды, делящей окружность в отношении 11:7 проведена касательная. Найти острый угол между касательной и хордой. № 7. ( ) Даны две концентрические окружности с радиусами 14 см и 28 см. Найти радиус третьей окружности, если она касается каждой из первых двух окружностей.
Противоположные стороны параллелограмма параллельны, ABKD - трапеция.
Диагонали равны (AK=BD) - трапеция равнобедренная.
Равнобедренную трапецию можно вписать в окружность.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠KAD=∪KD/2
∠BDK=∪BK/2
∠BDK=∠KAD/3 => ∪BK =∪KD/3
Смежные стороны ромба равны, AB=AD.
Боковые стороны равнобедренной трапеции равны, AB=KD.
Равные хорды стягивают равные дуги.
∪AB=∪AD=∪KD
∪AB+∪BK+∪KD+∪AD =360 => 10/3 ∪KD =360 => ∪KD=108
∠ABK =(∪AD+∪KD)/2 =∪KD =108
Подробнее - на -