Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 8м и 6м, диагональ параллелепипеда 12м. Найти Обьем параллелепипеда.
2)Основание прямой призмы- прямоугольный треугольник с гипотенузой 10м и катетом 6м, высота призмы 20м. Найти обьем призмы.
3)Высота правильной треугольной призмы равна 15м, диагональ боковой грани 25м. Найти обьем призмы.
Хотя бы одно!!

👇

Открыть все ответы

Ответ:

turtuyrty

13.02.2023

S боковое=1/2*P*H, где P - периметр основания, а H – апофема.
У нас дана правильная четырёхугольная пирамида, следовательно в основании лежит квадрат. Площадь квадрата 64 следовательно его сторона=8, а периметр=32(Это я думаю понятно почему).
Сечение проходящее через вершину S и диагональ основания пирамиды является равнобедренным треугольником его площадь вычисляется по формуле S=1/2*b*h где b основание этого треугольника, а h его высота , выражаем h =2S/b
Основание b является диагональю квадрата лежащего в основании пирамиды и вычисляется по формуле b = √2*a где a сторона квадрата равная 8, соответственно b=√2*8 Тогда h =2*64/√2*8=√128
Апофему вычисляем по теореме Пифагора H=√ h²+a/2² =√144=12 (a/2² потому что это половина стороны квадрата лежащего в основании пирамиды то есть 4)
S боковое=1/2*32*12=192
ответ: 192

4,6(91 оценок)

Ответ:

lizaroma224

13.02.2023

см²

2. У равновеликих фигур площади равны. Площадь первого: S=3*8=24

Пусть

. Тогда $S_{ABCD}=AD*AB=x(x-2)=x^2-2x=24$

Решим квадратное уравнение x^2-2x-24=0

. По теореме Виета находим его корни: x_1=6, x_2=-4

. Так как длина не может быть отрицательной, то выбираем первый корень. AD=6

.

Наконец по условию AB=AD-2=6-2=4

см

3. Найдем площадь квадрата S=5^2=25

.

Обозначим высоту, проведенную к стороне, через х: h=x

. Тогда наша сторона будет равна a=2x

. Учитывая, что площадь треугольника равна $S_{\Delta}=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}*2x*x=x^2$ , приравняем это к площади квадрата.

$x^2=25 \to x=5$

4. Все упрощается, когда мы заметим, что наш треугольник - прямоугольный. Действительно, по теореме, обратной теореме Пифагора: 17^2=15^2+8^2

, что делает наш треугольник прямоугольным. Две высоты будут равны соответственно катетам, а третью мы найдем через площадь. Вот как:

$S_{\Delta}=\frac{1}{2}*15*8=60=\frac{1}{2}*17*h$

Откуда находим $h=\frac{120}{17}<8$ . ответ: $h=\frac{120}{17}$