2) ∠BAK = ∠KAC = ∠OCA = ∠OCK, т.к. ∠A = ∠C, и СО и КА — биссектриссы.
В ΔAKB и ΔСОВ: АВ = ВС (т.к. ΔАВС — равнобедренный) ∠BAK = ∠BCO (т.к. АК и СО — биссектриссы равных углов). ∠B — общий. Таким образом, ΔAKB = ΔСОВ по 2-му признаку равенства треугольников.
Откуда AK = СО, что и требовалось доказать.
1) AQ = QB = BF = FC, т.к. AF и CQ — медианы. В ΔAFB и ΔCQB:
АВ = ВС (т.к. ΔАВС — равнобедренный)
QB = BF
∠В — общий. Таким образом, ΔAFB = ΔCQB по 1-му признаку равенства треугольников.
Номер 1 Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD: угол AOC равен углу BOD(как вертикальные) AO=OB и CO=OD(по условию,т.к. точка серединой является O) значит треугольник AOC равен треугольнику BOD(по двум сторонам и углу между ними) значит угол DAO равен углу CBO(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы)
номер 2: Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC: по условию угол BDA равен углу ADC сторона AD-общая и по условию угол BAD=углу DAC(т.к. AD биссектриса) Значит треугольник ABD равен треугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними) значит сторона AB=AC(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)
2) ∠BAK = ∠KAC = ∠OCA = ∠OCK, т.к. ∠A = ∠C, и СО и КА — биссектриссы.
В ΔAKB и ΔСОВ: АВ = ВС (т.к. ΔАВС — равнобедренный) ∠BAK = ∠BCO (т.к. АК и СО — биссектриссы равных углов). ∠B — общий. Таким образом, ΔAKB = ΔСОВ по 2-му признаку равенства треугольников.
Откуда AK = СО, что и требовалось доказать.
1) AQ = QB = BF = FC, т.к. AF и CQ — медианы. В ΔAFB и ΔCQB:
АВ = ВС (т.к. ΔАВС — равнобедренный)
QB = BF
∠В — общий. Таким образом, ΔAFB = ΔCQB по 1-му признаку равенства треугольников.
Откуда AF = CQ.
блин хз как рисунок скинуть, я с ноута зашла