Диагонали трапеции образуют на основаниях подобные треугольники (по накрест лежащим углам при параллельных).
Следовательно диагонали делятся точкой пересечения в равном отношении (3/7).
Так как в равнобедренной трапеции диагонали равны, они делятся на равные отрезки и образуют равнобедренные треугольники.
Равнобедренный треугольник с углом 45 - прямоугольный (180-45*2=90).
Проведем высоту трапеции через точку пересечения диагоналей.
В равнобедренном треугольнике высота является также медианой.
А в данных треугольниках высоты являются медианами из прямого угла, следовательно равны половинам гипотенуз.
Высота трапеции равна 7/2 +3/2 =5
10. г)
12. в)
13. б)
Объяснение:
10. (за теоремою про властивість відрізків дотичних)
AD = BD = 5 см
EC = EA = 2 см
BF = CF = 4 см
Р трикутника = DE + EF + DF
DE = AD+EA = 5 см+2 см = 7 см
EF = EC+CF = 2 см+4 см = 6 см
DF = BD+BF = 5 см+4 см = 9 см
Р трикутника = 7 см+6 см+9 см
Р трикутника = 22 см
12. майже теж саме, що і номер 10
13. (за теоремою про кути рівнобедреного трикутника, властивістю відрізків дотичних та теремою про суму кутів трикутника)
AB = AC
Отже трикутник АВС рівнбедрений. А у рівнобедреного трикутника кути при основі рівні
Тому кут АСВ = куту АВС = 50 градусів
кут АВС+кут АСВ+кут ВАС = 180 градусів
кут ВАС = 180 градусів - (кут АВС+кут АСВ) = 180 градусів - (50 градусів+50 градусів) = 180 градусів - 100 градусів = 80 градусів