Что вообще такое "координата"?
Координата - это местонахождение точки в той или иной плоскости (на отрезке, на оси и т.д.).
Допустим, у тебя расчерчена координатная плоскость. Отмечена некоторая точка В. Чтобы определить её координату, нужно посмотреть, против каких значений относительно осей х и у находится точка В. Например, точка В может быть над осью х, или под ней. Смотришь, под какой ( над какой) отметкой находится точка. Т.е. если провести прямую от этой точки с оси х, то они должны быть друг другу перпендикулярны. Это, кстати, ещё один определить координату.
Это отметка в координате точки отмечается первой и называется абсциссой точки.
Когда определил(-а) абсциссу, смотришь, какое значение находится слева или справа от точки. Можно снова мысленно провести перпендикуляр, но уже к оси у.
Эта точка в координате обозначается второй и называется ординатой данной точки.
Может быть такое, что точка лежит на одной из осей. Тогда координата этой точки будет 0 у той оси, к которой, проводя перпендикуляр, он совпадает с одной из осей. Например, точка В(5;0). 0 - это ось у. Значит, точка будет лежать просто на оси х на отметке 5. А если бы было (0;5), то точка лежала бы уже не на оси х в точке 5, на оси у в точке 5.
Объяснение:
1)
Рисунок а.
Проведём две высоты ВМ и СК.
ВМ=АМ, так как ∆АВМ- прямоугольный, равнобедренный
cos45°=AM/AB
√2/2=AM/8
AM=8√2/2=4√2 см.
ВМ=4√2 см.
СК=ВМ=4√2 см.
∆СКD- прямоугольный треугольник.
СD- гипотенуза.
СК и KD- катеты
По теореме Пифагора найдем
КD²=CD²-CK²=6²-(4√2)²=36-32=4см
КD=√4=2 см.
МК=AD-AM-KD=16-4√2-2=14-4√2 см.
МК=ВС=14-4√2см.
S(ABCD)=BM*(BC+AD)/2=4√2(16+14-4√2)/2=
=2√2(30-4√2)=60√2-16 см².
ответ: 60√2-16см²
2) Рисунок б
Проведём высоту СК.
cos30°=KD/CD
√3/2=KD/8
KD=8√3/2=4√3 см
sin30°=CK/CD
1/2=CK/8
CK=8/2=4см высота трапеции.
BC=AD-KD=6√3-4√3=2√3 см.
S(ABCD)=CK(BC+AD)/2=4*(2√3+6√3)/2=
=2*8√3=16√3 см²
ответ: 16√3см²