ответ: 432π
Объяснение: обозначим радиус r, a высоту h. Если r/h=1/2, то: h=2r. 2 радиуса
- это диаметр, и диаметр основания равен высоте. Высота, радиус и диагональ осевого сечения цилиндра образуют равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором диаметр основания и высота являются катетами а диагональ гипотенузой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета в √2 раз, поэтому h=диаметру=12√2/√2=
=12, тогда радиус=12/2=6
Найдём площадь основания по формуле:
Sосн=πr²=π×6²=36π
Теперь найдём объем цилиндра зная его площадь основания и высоту по формуле: V=Sосн×h=36π×12=432π(ед³)
▪КО = ОЕ = АО = 15
СО = СК + КО = 10 + 15 = 25
▪Радиус, проведённый в точку касания касательной и окружности, перпендикулярен касательной.
В прям.тр.СОА: по т.Пифагора
АС^2 = СО^2 - АО^2 = 25^2 - 15^2 = 625 - 225 = 400 , АС = 20
▪СЕ = СО + ОЕ = 25 + 15 = 40
cosC = AC/CO = 20/25 = 4/5
По т.косинусов:
АЕ^2 = 40^2 + 20^2 - 2•40•20•(4/5)
АЕ^2 = 1600 + 400 - 1280 = 720
АЕ = 12V(5)
ОТВЕТ: 20 ; 12