42, 5 см, 35 см, 27,5 cм
Объяснение:
1.Боковая сторона разделена на 4 равные части.Через точки деления проведены прямые,параллельные основаниям. Получается, что провели три отрезка, обозначим их m1, m2, m3 Средняя линия трапеции делит её на 2 маленькие трапеции.
2. Основания трапеции равны 20 см и 50 см.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований m= (a+b)/2 =
= (20+50)/2= 35 (см) = это отрезок m2
3. Рассмотрим трапецию, с основаниями 50 см и m2
Найдём её среднюю линию m1= (50+35)/2 = 42, 5 см
4.Рассмотрим трапецию, с основаниями 20 см и m2
Найдём её среднюю линию m3 = (20+ 35)/2= 27,5 cм
Принцип решения:
1) пусть точка О - центр окружности с диаметром АС, значит диагональ АС четырехугольника проходит через центр окружности О
2 ) треугольник ВОС - равнобедренный ВО=СО (т.к. точки В и С лежат на окружности), значит угол ОВС= углу ОСВ. Угол ВОС=100 градусам (т.к. дуга ВС=100 градусов), значи углы ОВС и ОСВ по 40 градусов каждый (т.к. сумма трех углов в треугольнике = 180 градусам)
3) Аналогичные рассуждения для треугольника СОД, который тоже равнобедренный: угол СОД=60 градусов (т.к. дуга СД=60 градусов), тогда угол ОДС = углу ОСД = 60 градусов
4) Для треугольника АОВ: угол АОВ= угол АОС-угол ВОС=180-100=80 градусов. Аналогичные рассуждения для треугольника АОВ, который тоже равнобедренный, тогда угол ОАВ = углу ОВА = 50 градусов
5) Для треугольника АОД угол АОД= угол АОС-угол СОД=180-60=120 градусов.
Аналогичные рассуждения для треугольника АОД, который тоже равнобедренный, тогда угол ОАД = углу ОДА = 30 градусов
6) в четырехугольнике угол А (угол ДАС)=угол ОАД+угол ОАВ=30+50=80 градусов
7) в четырехугольнике угол В (угол АВС)=угол ОВА+угол ОВС=50+40=90 градусов
8) в четырехугольнике угол С (угол ВСД)=угол ОСВ+угол ОСД=40+60=100 градусов
9) в четырехуголинике угол Д (угол СДА)=угол ОДС+угол ОДА=60+30=90 градусов