Question

В даны пять точек A, B, C, D и E. Сложи векторы и назови результирующий вектор, если его конец и начало находятся среди данных точек:

1. (DA+AE−CE)+BE+(AD+CA) =

2. (DA−EA)+CD =

все буквы это вектора

Answer 1

Привет! Давай решим эти задачи по порядку:

1. Для данной задачи у нас есть несколько векторов - DA, AE, CE, BE, AD и CA. Нам нужно сложить эти векторы и назвать получившийся вектор.

Для начала, посмотрим на каждое слагаемое и разберемся, как его сложить:

- DA + AE - CE: сначала складываем DA и AE, затем вычитаем CE.
Чтобы сложить векторы, мы можем использовать алгебраическое определение векторов, где мы просто складываем соответствующие компоненты:
DA + AE = (xA, yA) + (xB, yB) = (xA + xB, yA + yB), где xA, yA - компоненты вектора DA, а xB, yB - компоненты вектора AE.

- BE: этот вектор мы просто добавляем.

- (AD + CA): здесь также просто складываем компоненты векторов AD и CA по алгебраическому определению.

Теперь сложим все получившиеся векторы:

(DA + AE - CE) + BE + (AD + CA) = (xA + xB, yA + yB) + BE + (xC + xA, yC + yA).

Если мы сложим все компоненты вместе, то получим:

(xA + xB + xB + xC + xA, yA + yB + yB + yC + yA) = (2xA + xB + xC, 2yA + yB + yC).

Получившийся вектор имеет компоненты (2xA + xB + xC, 2yA + yB + yC). Замечательно, получили результирующий вектор!

2. Давай решим вторую задачу:

У нас есть векторы DA, EA и CD. Нам нужно найти результирующий вектор при сложении этих векторов.

- DA - EA: аналогично первой задаче, просто вычитаем компоненты отдельных векторов.

- После этого добавляем вектор CD.

Теперь сложим все получившиеся векторы:

(DA - EA) + CD = (xA - xE, yA - yE) + (xC, yC).

Если мы сложим компоненты вместе, то получим:
(xA - xE + xC, yA - yE + yC).

Получившийся вектор имеет компоненты (xA - xE + xC, yA - yE + yC). Это и есть результирующий вектор.

Надеюсь, я понятно объяснил, как сложить данные векторы и найти результирующие векторы. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!