При паралельному перенесенні образом точки A(4;–2) є точка B(–1;7). Яка точка є образом точки N(0;–4) - id1286112720220109 от ekaterinaanta 09.01.2022 13:57

Question

Геометрия: При паралельному перенесенні образом точки A(4;–2) є точка B(–1;7). Яка точка є образом точки N(0;–4) при цьому паралельному перенесенні ?

ekaterinaanta · Accepted Answer

Проведем в треугольнике ABC высоты(также они будут являться медианами и биссектрисами, поскольку ΔАВС - правильный) AH. BK, точку пересечения высот назовем О.

Тогда AO=ОК=R - радиусы описанной окружности

OH =OK = R1 - радиусы вписанной окружности

ΔAOK - прямоугольный(угол К=90), т.к AH также является биссектрисой, то угол OAK = 30 градусов ==> R = 2R1

По условию задачи R-R1 = t ==> R1=t, R=2t

По теореме пифагора найдем AK

AK^2 = R^2 - R1^2 = 4t^2 - t^2 ==> AK = t*корень из трех,

AC=2*AK = 2t*корень из 3

При паралельному перенесенні образом точки A(4;–2) є точка B(–1;7). Яка точка є образом точки N(0;–4) при цьому паралельному перенесенні ?

MOGZ ответил