1. Поскольку CO – биссектриса угла ACB, а треугольник ABC – равнобедренный, то CO ⊥ AB. Углы ABO и BCO равны, так как каждый из них в сумме с углом BOC составляет 90°. Следовательно, ∠ACB = 2∠BCO = 2·40° = 80°.
ответ: 80°.
2. Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит её пополам. ⇒
АС=ВС=20:2=10
ОА=ОВ - радиусы. ⇒∆ АОВ- равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
∠ОВА=∠ОАВ=45°⇒ ∠АОВ=90°
ОС⊥АВ. ОС- высота, медиана и биссектриса прямоугольного ∆ АОВ и делит его на два равных равнобедренных.
СО=АС=СВ=10 см
ответ. 10 см.
3. Вот так. Только во второй задаче бери радиус больше половины отрезка
14; 30, 30, 120
Объяснение:
угол SRP=180-120=60
угол SPR=90-60=30 (по первому свойству прямоугольного треугольника)
угол RPQ=180-120):2=30( т.к. треугольник RPQ равнобедренный)
угол SPQ=30+30=60
угол SQP=90-60=30 (по первому признаку прямоугольного треугольника)
PQ=7*2=14 (по второму признаку прямоугольного треугольника)
угол А=30, т.к. CD= 1/2АС (по третьему признаку прямоугольного треугольника)
угол В=30, т.к. треугольник АВС равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника)
угол АСВ=180-30*2=120