Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований. h=(BC+AD):2 ⇒ h(ABCD)=(12+20):2=16 см. S(ABCD)=h•(12+20):2=16•16=256 см².
Подробнее: В равнобедренной трапеции диагонали равны. Точкой пересечения они делятся пополам и образуют с основаниями равнобедренные прямоугольные треугольники. Высота каждого из них - медиана и равна половине гипотенузы (соответствующего основания трапеции). ОЕ=ВС/2, ОК=AD/2 Высота трапеции h=ЕК=ЕО+ОК. EK=ВС/2+АD:2, т.е.h= (ВС+AD):2 ⇒S=16•16=256 см²
Объяснение:
https://ru-static.z-dn.net/files/df0/646f97f1e63f10a6f643a1ac8d8a22fa.png
Расстояние это - длина перпендикуляра, и этот перпендикуляр, ни что иное, как катет, лежащий в прямоуг. треугольнике против угла в 30градусов, он равен половине гипотенузы, т.е. 10/2=5/см/