Хорошо, давайте начнем! Чтобы нарисовать две окружности разных радиусов, которые не пересекаются, нам понадобится лист бумаги, линейка и компас.
1. Возьмите лист бумаги и положите его перед собой на рабочую поверхность.
2. Возьмите линейку и нарисуйте прямую линию на листе бумаги. Эта линия будет вашей базовой линией, назовем ее AB.
3. Установите конец линейки в точке A на базовой линии. Используя линейку, проведите линию, перпендикулярную базовой линии. Обозначьте конец этой линии как точку C.
4. На точке B, используя линейку, постройте перпендикуляр к базовой линии. Обозначьте конец этой линии как точку D.
5. C и D будут служить вам для построения окружностей, не пересекающихся.
6. Возьмите компас и установите его радиусом, который будет меньше длины отрезка BC.
7. Сфокусируйтесь на точке C и используйте компас, чтобы нарисовать окружность с радиусом, заданным компасом. Обозначьте эту окружность как окружность 1.
8. Оставив радиус компаса неизменным, сфокусируйтесь на точке D и используйте компас, чтобы нарисовать вторую окружность, обозначьте ее как окружность 2.
9. Убедитесь, что окружности 1 и 2 не пересекаются, иначе измените радиусы окружностей так, чтобы они были разными.
10. Нарисуйте этим же компасом множество точек на окружностях 1 и 2, чтобы продемонстрировать разные радиусы каждой окружности.
Теперь у вас есть две окружности разных радиусов, которые не пересекаются. Было бы полезно показать этот рисунок школьнику и объяснить что он должен делать на каждом шаге. Поясните ему, что радиус - это расстояние от центра окружности до ее внешней кромки, и что различные радиусы означают, что окружности имеют разные размеры.
Для решения этой задачи, нам нужно знать, что ортогональная проекция треугольника на плоскость - это фигура, которая получается, если опустить изображение треугольника перпендикулярно на заданную плоскость.
1) Чтобы найти площадь ортогональной проекции треугольника AB1C на плоскости ABCD, нам нужно опустить перпендикуляры из вершин треугольника AB1C и найти фигуру, образованную этими перпендикулярами на плоскости ABCD.
Поскольку треугольник AB1C находится на плоскости ABCD, длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна 8 см. Значит, длина отрезка AB или AC равна 8 см.
Мы можем построить перпендикуляр из вершины B1 на ребро AD к точке P. Точка P будет лежать на ребре AD.
Поскольку треугольник AB1C прямоугольный, то точка P даст нам вертикальный отрезок, который будет равен длине перпендикуляра из вершины B1 на плоскость ABCD.
Таким же образом, мы можем построить перпендикуляры из вершин A и C на ребро BD.
Итак, площадь ортогональной проекции треугольника AB1C на плоскости ABCD будет равна площади фигуры, образованной этими перпендикулярами.
Чтобы найти эту площадь, нам нужно найти длины перпендикуляров из вершин треугольника на плоскость ABCD.
Рассмотрим перпендикуляр из вершины B1 на ребро AD. Этот перпендикуляр будет вертикальным и его длина будет равна высоте куба ABCDA1B1C1D1, которая равна 8 см.
Рассмотрим перпендикуляр из вершины A на ребро BD. Этот перпендикуляр будет горизонтальным и его длина будет равна длине отрезка BD. Длина отрезка BD равна длине ребра куба, то есть 8 см.
Рассмотрим перпендикуляр из вершины C на ребро BD. Этот перпендикуляр будет горизонтальным и его длина также будет равна длине отрезка BD, что равно 8 см.
Итак, площадь ортогональной проекции треугольника AB1C на плоскости ABCD будет равна площади прямоугольника со сторонами 8 см и 8 см. Поэтому площадь проекции равна 8 см * 8 см = 64 см².
2) Чтобы найти площадь ортогональной проекции треугольника AB1C на плоскости AA1C1C, мы должны опустить перпендикуляры из вершин треугольника AB1C и найти фигуру, образованную этими перпендикулярами на плоскости AA1C1C.
Заметим, что плоскость AA1C1C проходит через ребро куба ABCDA1B1C1D1. Значит, она будет параллельна плоскости ABCD и все перпендикуляры из вершин треугольника AB1C на плоскость ABCD будут также перпендикулярами на плоскость AA1C1C.
Поскольку треугольник AB1C прямоугольный, мы можем построить перпендикуляры из вершин B1 и C на ребро AC.
По аналогии с предыдущим рассуждением, площадь ортогональной проекции треугольника AB1C на плоскости AA1C1C будет равна площади фигуры, образованной этими перпендикулярами.
Чтобы найти эту площадь, нам нужно найти длины перпендикуляров из вершин треугольника на плоскость AA1C1C.
Рассмотрим перпендикуляр из вершины B1 на ребро AC. Этот перпендикуляр будет горизонтальным и его длина будет равна длине отрезка AC. Длина отрезка AC равна длине ребра куба, то есть 8 см.
Рассмотрим перпендикуляр из вершины C на ребро AC. Этот перпендикуляр будет вертикальным и его длина будет равна высоте куба ABCDA1B1C1D1, которая равна 8 см.
Итак, площадь ортогональной проекции треугольника AB1C на плоскости AA1C1C будет равна площади прямоугольника со сторонами 8 см и 8 см. Поэтому площадь проекции равна 8 см * 8 см = 64 см².
будет В ) ,