2. S=Sосн+SMAC+SMAB+SMCB Sосн=0.5*AC*BC=0.5*6*8=24 Основание высоты – центр вписанной окружности. R=2S/P. AC=10(тПифагора).R=2*24/10+8+6=2. MH – апофема.MH=корень из высота в квадрате+R в квадрате=7. площадь боковой грани = 0,5*апофему*соответствующую сторону основания, то есть SMAC=0.5*7*AC=28, SMAB=0.5*7*AB=35, SMCB=21. Итак, площадь=24+28+35+21=108
Воспользуемся свойством, что отрезки касательных KM и KN к окружности, проведенные из одной точки К, равны и составляют равные углы с прямой, которая проходит через эту точку К и центр окружности О. Прямоугольные треугольники KMO и KNO таким образом равны и <MOK=NOK=120/2=60°. Зная сумму углов треугольника, найдем неизвестные углы: <MKO=<NKO=180-<KMO-<MOK=180-90-60=30° Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Значит ОМ=ON=OK/2=12/2=6 см По теореме Пифагора найдем неизвестные катеты КМ и KN: KM=KN=√OK²-OM²=√12²-6²=√108=√36*3=6√3 см
по св-ву углов парал-ма <В = =150 градусов
2) По т .косинусов :
АС² = 2² +(2√3 )² + 2*2*2√3*√3/2 = 4+12 +12 =28
следовательно, АС = 2√7
3) Рассмотрим САС1 :
СС1 = АС*tg45
СС1 = 2√7
4) S(бок) = Р(АВСД)*СС1 = ( 4+4√3)*2√7 = 8√7(1+√3)
2. S=Sосн+SMAC+SMAB+SMCB
Sосн=0.5*AC*BC=0.5*6*8=24
Основание высоты – центр вписанной окружности.
R=2S/P. AC=10(тПифагора).R=2*24/10+8+6=2. MH – апофема.MH=корень из высота в квадрате+R в квадрате=7. площадь боковой грани = 0,5*апофему*соответствующую сторону основания, то есть SMAC=0.5*7*AC=28, SMAB=0.5*7*AB=35, SMCB=21. Итак, площадь=24+28+35+21=108