У нас есть задание построить вектор f=-2a+4b-3c, где векторы a, b и c заданы на рисунке.
Перед тем, как начать строить вектор f, нам нужно вспомнить, как складывать и вычитать векторы.
1. Сложение векторов:
Для сложения векторов, мы берем начало первого вектора и проводим второй вектор от конца первого. Таким образом, получится новый вектор, который будет итоговым результатом сложения.
Например, чтобы сложить векторы a и b, мы берем начало вектора a и проводим вектор b от его конца. Конец вектора b становится концом итогового вектора.
2. Вычитание векторов:
Для вычитания векторов, мы берем начало первого вектора и проводим второй вектор из его конца. Таким образом, получится новый вектор, который будет итоговым результатом вычитания.
Например, чтобы вычесть из вектора a вектор c, мы берем начало вектора a и проводим вектор c из его конца. Конец вектора c становится концом итогового вектора.
Теперь, приступим к построению вектора f=-2a+4b-3c.
1. Построение вектора -2a:
- Вектор -2a означает, что мы должны взять вектор a и умножить его на -2.
- Вектор a задан длиной 1,5 см и направлением (можно уточнить учителя).
- Чтобы построить -2a, мы берем начало вектора a и проводим его дважды в обратном направлении (так как у нас -2). Конечная точка после двух проведенных векторов становится концом вектора -2a.
2. Построение вектора 4b:
- Вектор 4b означает, что мы должны взять вектор b и умножить его на 4.
- Вектор b задан длиной 3 см и направлением (можно уточнить учителя).
- Чтобы построить 4b, мы берем начало вектора b и проводим его четыре раза в том же направлении. Конечная точка после четырех проведенных векторов становится концом вектора 4b.
3. Построение вектора -3c:
- Вектор -3c означает, что мы должны взять вектор c и умножить его на -3.
- Вектор c задан длиной 0,5 см и направлением (можно уточнить учителя).
- Чтобы построить -3c, мы берем начало вектора c и проводим его три раза в обратном направлении (так как у нас -3). Конечная точка после трех проведенных векторов становится концом вектора -3c.
4. Построение вектора f=-2a+4b-3c:
- Теперь у нас есть все компоненты вектора f, которые мы построили ранее.
- Чтобы построить итоговый вектор f, мы начинаем с начала координат и проводим все три вектора в соответствии с их направлением и длиной в следующем порядке: сначала -2a, затем 4b, и, наконец, -3c.
- Конечная точка после проведения всех трех векторов становится концом вектора f.
Вот и готово! Мы построили вектор f=-2a+4b-3c в соответствии с заданием.
У нас есть задание построить вектор f=-2a+4b-3c, где векторы a, b и c заданы на рисунке.
Перед тем, как начать строить вектор f, нам нужно вспомнить, как складывать и вычитать векторы.
1. Сложение векторов:
Для сложения векторов, мы берем начало первого вектора и проводим второй вектор от конца первого. Таким образом, получится новый вектор, который будет итоговым результатом сложения.
Например, чтобы сложить векторы a и b, мы берем начало вектора a и проводим вектор b от его конца. Конец вектора b становится концом итогового вектора.
2. Вычитание векторов:
Для вычитания векторов, мы берем начало первого вектора и проводим второй вектор из его конца. Таким образом, получится новый вектор, который будет итоговым результатом вычитания.
Например, чтобы вычесть из вектора a вектор c, мы берем начало вектора a и проводим вектор c из его конца. Конец вектора c становится концом итогового вектора.
Теперь, приступим к построению вектора f=-2a+4b-3c.
1. Построение вектора -2a:
- Вектор -2a означает, что мы должны взять вектор a и умножить его на -2.
- Вектор a задан длиной 1,5 см и направлением (можно уточнить учителя).
- Чтобы построить -2a, мы берем начало вектора a и проводим его дважды в обратном направлении (так как у нас -2). Конечная точка после двух проведенных векторов становится концом вектора -2a.
2. Построение вектора 4b:
- Вектор 4b означает, что мы должны взять вектор b и умножить его на 4.
- Вектор b задан длиной 3 см и направлением (можно уточнить учителя).
- Чтобы построить 4b, мы берем начало вектора b и проводим его четыре раза в том же направлении. Конечная точка после четырех проведенных векторов становится концом вектора 4b.
3. Построение вектора -3c:
- Вектор -3c означает, что мы должны взять вектор c и умножить его на -3.
- Вектор c задан длиной 0,5 см и направлением (можно уточнить учителя).
- Чтобы построить -3c, мы берем начало вектора c и проводим его три раза в обратном направлении (так как у нас -3). Конечная точка после трех проведенных векторов становится концом вектора -3c.
4. Построение вектора f=-2a+4b-3c:
- Теперь у нас есть все компоненты вектора f, которые мы построили ранее.
- Чтобы построить итоговый вектор f, мы начинаем с начала координат и проводим все три вектора в соответствии с их направлением и длиной в следующем порядке: сначала -2a, затем 4b, и, наконец, -3c.
- Конечная точка после проведения всех трех векторов становится концом вектора f.
Вот и готово! Мы построили вектор f=-2a+4b-3c в соответствии с заданием.