Question

Высоты треугольника пересекаются в точке O. Величина углаBAC=82градуса величина угла ABC=52градуса. Определить угол AOB

Answer 1

Угол AOB можно определить, используя свойства треугольников и углов.

1. Известно, что вершина O треугольника ABC является точкой пересечения его высот.

2. Высоты треугольника являются перпендикулярами к соответствующим сторонам.

3. Из свойств перпендикуляра следует, что угол между высотой и стороной треугольника является прямым углом (90 градусов).

4. Таким образом, угол AOC является прямым углом, поскольку AC - сторона треугольника, а OC - высота, опущенная на эту сторону.

5. Учитывая, что величина угла BAC равна 82 градусам, а величина угла ABC равна 52 градусам, мы можем вычислить величину угла BCO.

6. Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем выразить величину угла BCO как 180 - угол ABC.

7. Таким образом, угол BCO равен 180 - 52 = 128 градусов.

8. Угол AOB можно определить, используя свойство, которое гласит, что угол AOB равен сумме углов AOC и BCO.

9. Следовательно, угол AOB равен 82 + 128 = 210 градусам.

10. Ответ: угол AOB равен 210 градусам.

Весь процесс решения и обоснование были представлены выше, чтобы все шаги были понятны и легко переосмыслимы для школьника.