Т.к. треугольник ABC прямоугольный и равнобедренный то равны его катеты. A и С - острые углы треуг. ABC. острые углы, прилежащие к катетам, будут равны(по св-ву равнобедренного треугольника). Но т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов, то каждый острый угол треуг. ABC будет равен по 45 градусов.
Теперь рассмотрим треугольник ABH. он является прямоугольным т.к. угол H - прямой. один из острых углов треуг. ABH является острым углом треугольника ABC и равен 45 градусов. Следовательно второй острый угол треуг. ABH тоже равен 45 градусов.
ОТВет: 90, 45, 45
Пусть сторона ромба равна а.
По свойству ромба а = √((m/2)² + (n/2)²).
Треугольники ВДЕ и АВС подобны к = 2/(2 + 3) = 2/5.
Тогда находим сторону АС = (5/2)*а = (5/2)*√((m/2)² + (n/2)²).
Диагональ ромба АЕ - биссектриса угла А.
По свойству биссектрисы:
АВ = (2/3)АС = (2/3)*(5/2)√((m/2)² + (n/2)²) = (5/3)√((m/2)² + (n/2)²).
ответ: АВ = (5/3)√((m/2)² + (n/2)²),
АС = (5/2)√((m/2)² + (n/2)²).