Точка пересечения медианы ВМ со стороной АС есть точка М, тогда получается, что точка М равноудалена от всех вершин треугольника. Т.е. является центром окружности, описанной около треугольника, если же продолжить ВМ на расстояние ВМ, за точку М и соединить полученную точку с вершинами А и С, то окажется, что диагонали у полученного четырехугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Это прямоугольник. Вывод треугольник АВС прямоугольный, в нем угол В прямой.
По условию задачи известны длины сторон фигуры, поэтому можем применить формулу площади четырехугольника по сторонам. Площадь четырёхугольника представляет собой корень из произведения разности полупериметра с длиной каждой стороны: S=√(p-a)(p-b)(p-c) (р-d), где а,b,c,d - стороны четырёхугольника, а р - полупериметр. Соответственно, чтобы сделать расчет необходимо найти полупериметр (периметр - это сумма длин всех сторон,а полупериметр - это половина периметра). Находим полупериметр: Р=(а+b+c):2 = 66:2 = 33 см Находим площадь: S=√(p-a)(p-b)(p-c)(р-d) = √(33-20)(33-24)(33-15)(33-7)=√13·9·18·26 = √54756 = 234 см² ответ: 234 см²
Точка пересечения медианы ВМ со стороной АС есть точка М, тогда получается, что точка М равноудалена от всех вершин треугольника. Т.е. является центром окружности, описанной около треугольника, если же продолжить ВМ на расстояние ВМ, за точку М и соединить полученную точку с вершинами А и С, то окажется, что диагонали у полученного четырехугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Это прямоугольник. Вывод треугольник АВС прямоугольный, в нем угол В прямой.