Объяснение: если угол А=90°, то АМ и АТ - катеты, а МТ - гипотенуза. Найдём второй катет. Так как косинус угла- это соотношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, то катет АМ=МТ×cosM=
=20×0,6=12
Найдём катет АТ по теореме Пифагора:
АТ²=МТ²-АМ²=20²-12²=400-144=256;
АТ=√256=16
Вычислим площадь треугольника МАТ по формуле: a×b/2,где а и b,катеты:
S=12×16/2=192/2=96.
Теперь найдём высоту АН, используя формулу площади треугольника.
S=½×а×h, где h-высота треугольника, а а- сторона, к которой проведена высота. Используем формулу обратную этой:
Проведем диагонали параллелограмма. Рассмотрим треугольники ВДС и КЕС. ВС:КС=12:3=4:1 СД:СЕ=8:2=4:1 Стороны треугольниов ВСД и КСЕ пропорциональны и имеют общий угол. Второй признак подобия треугольников: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Треугольники ВСД и КСЕ подобны,⇒ углы при КЕ и ВД соответственно равны, ⇒КЕ параллельна ВД. Проведем через А прямую, параллельную ВД. Продлим стороны СВ и СД до пересечения с этой прямой в точках М и Н соответсвенно. ВД- средняя линия В треугольника МСН , т.к. параллельна МН и делит АС пополам. ⇒МС=ВС*2=24 см МК=МС-КС=24-3=21 см АР:РС=МК:КС АР:РС=21:3=7:1 ------------- [email protected]
ответ: АН=9,6
Объяснение: если угол А=90°, то АМ и АТ - катеты, а МТ - гипотенуза. Найдём второй катет. Так как косинус угла- это соотношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, то катет АМ=МТ×cosM=
=20×0,6=12
Найдём катет АТ по теореме Пифагора:
АТ²=МТ²-АМ²=20²-12²=400-144=256;
АТ=√256=16
Вычислим площадь треугольника МАТ по формуле: a×b/2,где а и b,катеты:
S=12×16/2=192/2=96.
Теперь найдём высоту АН, используя формулу площади треугольника.
S=½×а×h, где h-высота треугольника, а а- сторона, к которой проведена высота. Используем формулу обратную этой:
АН=96÷20÷½=96÷20×2=4,8×2=9,6