1. Определи угол между диагоналями, которые находятся в соседних гранях куба и имеют общий конец, например:
угол между CD1 и CA равен ...°.
2. Определи угол между диагоналями, которые находятся в соседних гранях куба и не имеют общего конца, например:
угол между BD и CD1 равен ...°.
3. Определи угол между диагоналями, которые находятся в противоположных гранях куба, но не параллельны, например:
угол между AD1 и CB1 равен ...°.
Пусть прямоугольник будет АВСД, а окружность имеет центр О.
Короткая сторона прямоугольника СД = АВ равна диаметру окружности (10см), следовательно, длинная сторона ВС=АД прямоугольника равна 17см.
Отрезок ОВ наклонён по углом 45°к сторонам АВ и ВС, поэтому ОВ √R² + R² = 5 √2.
ОА = ОВ = 5√2.
ОС = ОД = √((17 - 5)² + 5²) = √(144 + 25) = 13
Сумма расстояний от О до А, В, С, Д равна:
ОА +ОВ +ОС +ОД = 5√2 + 5√2 + 13 + 13 = 26 + 10√2
ответ: сумма расстояний от центра круга до вершин прямоугольника равна
(26 + 10√5)см