В ортонормированном базисе заданы векторы а=(2; -3;1) b=(-1;2;0). Найти вектор с, перпендикулярный векторам а и b, длина которого равна единице.
Находим вектор d, перпендикулярный двум заданным с векторного произведения.
I j k| I j
2 -3 1| 2 -3
-1 2 0| -1 2 = 0i – 1j + 4k – 0j – 2i – 3k = -2i – 1j + 1k.
Вектор d = (-2; -1; 1), его модуль равен √((-2)² + (-1)² + 1²) = √6.
Вектор «с» с единичной длиной получим из вектора d, разделив его на его же модуль.
c = ((-2/√6); (-1/√6); (1/√6)).
ответ: 10
Объяснение:
пусть одна сторона треугольника будет b другая а, тогда b= a+3
По теореме косинусов, подставив вместо b его значение (а+3) имеем
а²+(а+3)² - 2а(а+3)cos60° = 7² и решив относительно а находим, что
а = 5 см, а отсюда b=5+3= 8 cм
S = 0,5*a*b*sin60°= 10
cм²