КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
1) Даны векторы a (3 -5) b (-4 -6) Найти скалярное произведение a * b
2) При каком значении n векторы a (-2 n) и b (4 10) перпендикулярны?
3) Запишите координаты центра и радиус окружности, заданного уравнением (x + 3) + y (в квадрате) = 16
4) Найдите точку, симметричную точке (1 2) относительно прямой х = -2
5) Если O - точка симметрии для точек A и B и AO = 6, тогда AB =
6) из графиков является прямой проходящей через начало координат
y = -2x
y = 5x (в квадрате)
y = √x
y = x-4
7) Задан векторы a (4 -9) и b (2 + 1) Найдите координаты вектора n = a-b
8) найдите модуль вектора а (4 -3)
9) Если O - равноудалена от концов отрезка AB, то A и B называются
10) Расстояние от точки A (-3 -4) до начала координат равно
11) Какая из приведенных уравнений задает окружность с центром K (2 -1) и радиусом R = 2
12) При каком значении m векторы a (12 8) и b (-3 m) коллинеарны?
13) Какова длина отрезка AB, если точка O - его центр симметрии A (-3 0) O (0 -4)
14) модуль вектора a (12 n) равно 13. найдите n (в ответ записать число> 0
1. Аксиома – это очевидные положения геометрии, не требующие доказательств.
2. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит
а) только одна прямая, параллельная данной.
3. Не может быть следствием аксиомы или теоремы:
а) утверждение, не требующее доказательств.
4. Следствия аксиомы параллельных прямых:
б) если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу.
в) если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.
г) если три прямые параллельны, то любые две из них параллельны друг другу.
5. Если через точку, лежащую вне прямой, проведено несколько прямых, то сколько из них пересекаются с исходной прямой?
б) все, кроме параллельной прямой.
6. Если одна из прямых, проходящих через точку, лежащую вне заданной прямой, параллельна этой прямой, то другие прямые, проходящие через точку, не могут быть ей параллельны, потому что
а) это противоречит аксиоме параллельных прямых.