ГЕОМЕТРИЯ Даны координаты точек:
A(−5;7);
B(−2;5);
C(3;−3);
D(6;−5).
Докажи, что AB−→−=CD−→−, ответ приложи в виде файла.
2.Среди данных векторов укажи пары:
a. одинаково направленных векторов
(3;−5)
(12;−20)
(−20;−12)
(5;3)
б. противоположно направленных векторов
(−20;−12)
(3;−5)
(5;3)
(12;−20)
3. Даны координаты векторов a→ и b→.
Определи координаты векторов a→+b→ и b→−a→.
a→{12;6};
b→{−29;−1};
a→+b→{
;
};
b→−a→{
;
}.
4. Даны координаты векторов a→ и b→.
Определи координаты векторов a→+b→ и b→−a→.
a→{12;6};
b→{−29;−1};
a→+b→{
;
};
b→−a→{
;
}.
1) ∠AOP=∠MOB - как вертикальные углы
2) ∠OMB=∠APO - как накрест лежащие углы при параллельных прямых NP и MQ и секущей MP. (NP//MQ - по определению параллелограмма)
3) MO=OP - по свойству параллелограмма (точкой пересечения делит диагонали пополам)
Значит ΔMBO и ΔAPO равны по двум углам и стороной между ними. Следовательно AO=OB - как соответственно равные элементы в равных треугольниках.
б) 1) Из пункта а) ΔMBO = ΔAPO, значит MB=AP=2 см - как соответственно равные элементы в равных треугольниках.
2) NP=NA+AP=3+2=5см