Объяснение:
∠MKN=180° -(100°+45°)=180°-145°=35°
Позначте продовження МК точкою L. Для того, щоб позначати кут 45°
Так як MN II KP, то ∠NMK=∠PKL=45°. Сума кутів у трикутнику =180°,
отже ∠N=180°-(∠NMK+∠NKM)=180°-(45°+35°)=100°
Линия пересечения плоскости AD₁C₁ и плоскости основания есть ребро параллелепипеда АВ.
Угол между плоскостью AD₁C₁ и плоскостью основания есть угол между плоскостью AD₁C₁ перпендикуляром к АВ, то есть высотой ромба. На рисунке обозначена как ВН.
ΔСВН - прямоугольный, с прямым углом Н, по условию острый угол ромба-основания равен 60⁰, отсюда, зная sin60⁰ находим высоту ромба ВН:
а) 
Можно было вычислить и так, как мы находили АН во вчерашнем задании, через т. Пифагора, зная, что СН=а/2, как катет, лежащий против угла в 30⁰, но сегодня решаем так, чтобы показать разные пути решения.
б) Высоту параллелепипеда HH₁находим из прямоугольного ΔВН₁Н в котором угол Н прямой, угол В=60⁰, и зная значение tg60⁰:
в) Найти площадь боковой поверхности - самая простая часть этого задания:
, где 
и 
- периметр основания и высота пераллелепипеда соответственно.
г) 
100°
Объяснение:
MN║KP, значит NK-секущая
Если секущая пересекает две параллельные прямые линии, то накрест лежащие углы равны