Синус, похоже, придумали индусы. Как? Очень просто. Пока речь шла о прямых, числа и длины отрезков значили одно и то же. Видите ли, вопреки общепринятому, не арифметика была в начале, а потом геометрия, а с точностью наоборот. Именно геометрические построения стали основой арифметики, а, затем, и алгебры.
Синус, у индийцев, означал половину хорды, стягивающей дугу, точнее половину хорды. Арабы, взявшие у индийцев основы математики, видели это по-другому. Они не перевели линию синуса на арабский дословно (ватар) а перевели смысл, как арабы поняли. По их мнению, синус - это линия, стягивающая живот, просто представьте себе это. Дуга - живот, хорда - линия.
Ну, далее полный беспредел. Европейцы перевели наследие индусов через арабов, при этом основой был арабский язык, более известный. И они, слово джайб, пазуха, перевели совершенно по медицински - пазуха, живот. Вот так, индусское слово полутитева стало значить пазуха.
А потом пришел Эйлер и сказал, что хватит натуралистики. И ввел современное обозначение синуса. А все же, синус - это тетива, то есть хорда. Точнее - полухорда.
Речь идет о дугах, меньших 180°, то есть о дугах , на которые опираются центральные углы АОА1 и В1ОА1. Радиус, перпендикулярный к хорде, делит последнюю пополам. Треугольники ОВН и ОВ1Н равны по второму признаку: "Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны." Из равенства треугольников имеем: <BOH=<B1OH. Это центральные углы и, следовательно, градусные меры дуг, на которые они опираются, равны градусным мерам этих углов и, следовательно, равны между собой. Что и требовалось доказать. Второй вариант: Есть свойства: 1) "Если диаметр перпендикулярен хорде, то он делит ее пополам". Значит хорды ВА1 и В1А1 равны. 2) "Равными хордами стягиваются равные дуги". Вот и все доказательство.
Синус, похоже, придумали индусы. Как? Очень просто. Пока речь шла о прямых, числа и длины отрезков значили одно и то же. Видите ли, вопреки общепринятому, не арифметика была в начале, а потом геометрия, а с точностью наоборот. Именно геометрические построения стали основой арифметики, а, затем, и алгебры.
Синус, у индийцев, означал половину хорды, стягивающей дугу, точнее половину хорды. Арабы, взявшие у индийцев основы математики, видели это по-другому. Они не перевели линию синуса на арабский дословно (ватар) а перевели смысл, как арабы поняли. По их мнению, синус - это линия, стягивающая живот, просто представьте себе это. Дуга - живот, хорда - линия.
Ну, далее полный беспредел. Европейцы перевели наследие индусов через арабов, при этом основой был арабский язык, более известный. И они, слово джайб, пазуха, перевели совершенно по медицински - пазуха, живот. Вот так, индусское слово полутитева стало значить пазуха.
А потом пришел Эйлер и сказал, что хватит натуралистики. И ввел современное обозначение синуса. А все же, синус - это тетива, то есть хорда. Точнее - полухорда.