Question

решить задачу 11 класс.Радиус оснований усечённого конуса относятся к 1:3, образующая составляет с плоскостью основания угол 45°,высота 4см. Найдите площадь оснований. Подробно расписать.

Answer 1

Добрый день! Давайте решим задачу по нахождению площади оснований усеченного конуса.

Имеется усеченный конус со следующими данными: радиус основания R и радиус верхнего основания r относятся как 1:3, угол между образующей и плоскостью основания составляет 45° и высота конуса равна 4 см.

Для начала, обозначим значения радиуса нижнего основания R и верхнего основания r:

Пусть R = x (единица измерения радиуса)
Тогда r (радиус верхнего основания) будет равен 3x по условию задачи.

Следующим шагом найдем образующую (высоту) усеченного конуса. Обозначим эту величину как l:

l = R - r

Получаем:

l = x - 3x = -2x

Однако, так как у нас высота конуса не может быть отрицательной, то надо взять модуль от этого значения:

l = |-2x| = 2x

Теперь перейдем к нахождению площади оснований усеченного конуса.

Формула для площади основания конуса: S = π * r^2

Для нашего конуса площадь нижнего основания (основание с радиусом R) будет:

S1 = π * R^2 = π * (x)^2 = πx^2 (единица измерения площади)

А площадь верхнего основания (основание с радиусом r) будет:

S2 = π * r^2 = π * (3x)^2 = π * 9x^2 (единица измерения площади)

Таким образом, площадь оснований усеченного конуса составляет πx^2 и π * 9x^2 для нижнего и верхнего основания соответственно.

Надеюсь, я был понятен и ответил на ваш вопрос. Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, сообщите мне.