7. Трикутник КАВ і паралелограм ABCD мають спільну
сторону АВ і лежать у різних площинах. Через сторону
CD і точку м - середину відрізка АК проведено пло-
щину, яка перетинає КВ у точці N.
1) Доведіть, що MN | АВ.
2) Знайдіть AB, якщо MN = 7 см.
3) Визначте вид чотирикутника MNCD.
а) Возьмем угол С прямой. Получим теорему Пифагора, косинус прямого угла равен нулю. а=3, в=4, с=5.
Можно взять угол С тупой, тогда срабатывает теорема косинусов, при условии выполнения неравенства треугольников такой треугольник будет существовать.
ответ Существует.
б) Отношение а к с равно отношению косинуса А к косинусу С. Возьмем, например, угол А и угол С по 45°, а угол В прямой. Тогда при выполнении неравенства треугольников такой треугольник прямоугольный равнобедренный существует.
в) Если угол В прямой, а угол А равен 30°,
сторона с =а√3, в=2а
ответ Существует