Объяснение:
Высота, проведённая из прямого угла делит треугольник на два прямоугольных треугольника, у которых равные углы.
Угол между медианой и высотой, проведённых из вершины прямого угла равен разнице острых углов треугольника.
Угол между биссектрисой и высотой, проведённых с вершины прямого угла равен половине разницы острых углов треугольника.
Квадрат высоты, проведённой к гипотенузе, равен произведению проекций катетов на гипотенузу.
Если высота, проведённая на гипотенузу, делит её на отрезки, разница которых равна одному из катетов треугольника, то острые углы относятся как 1:2.
Высота, которая опущена из прямого угла треугольника, равна произведению катетов, поделённому на гипотенузу.
40 см.
Объяснение:
Найдём углы треугольника, одну часть возьмём за x.
2x+3x+x=180°
6x=180°
x=30° - 3-й угол.
1-й угол = 2x = 2×30° = 60°
2-й угол = 3x = 3×30° = 90°.
Мы знаем, что напротив меньшего угла находится меньшая сторона, а напротив большого - большая сторона.
Значить напротив 30° лежит сторона, равная 20, а большая - напротив 90°.
Если у треугольника один угол равен 90°, то он прямоугольный и большая сторона является гипотенузой.
По теореме, где говорится, что катет, лежащий напротив 30° равен половине гипотенузы.
То есть, большая сторона = 2×20 = 40 см.