Question

Прямоугольник с боковой стороной 14 и основанием 10 является разверткой боковой поверхности цилиндра. найдите объем цилиндра.​

Answer 1

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

В данной задаче мы имеем прямоугольник, у которого одна сторона равна 14, а другая – 10. Также нам сказано, что этот прямоугольник является разверткой боковой поверхности цилиндра.

Чтобы найти объем цилиндра, нам необходимо знать радиус основания и высоту цилиндра.

1. Начнем с того, что определим радиус основания цилиндра. Радиус основания цилиндра равен половине ширины прямоугольника (потому что прямоугольник является разверткой боковой поверхности цилиндра).

Зная ширину прямоугольника (10), мы можем найти радиус по формуле:
Радиус = Ширина / 2
Радиус = 10 / 2
Радиус = 5

2. Теперь нам необходимо найти высоту цилиндра. Для этого мы можем использовать другие данные о прямоугольнике.

Мы знаем, что длина прямоугольника (14) соответствует образующей боковой поверхности цилиндра. Образующая является высотой цилиндра.

Таким образом, высота цилиндра = Длина прямоугольника = 14.

Теперь у нас есть радиус основания (5) и высота цилиндра (14). Можем подставить эти значения в формулу для объема цилиндра:

Объем цилиндра = пи * Радиус^2 * Высота

Объем цилиндра = 3.14 * 5^2 * 14
Объем цилиндра = 3.14 * 25 * 14
Объем цилиндра = 1099

Ответ: Объем цилиндра равен 1099. То есть, объем цилиндра составляет 1099 кубических единиц.